Disciplina de Análise Matemática III

 

Objectivos

Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de Cálculo Integral para funções de várias variáveis reais, equações diferenciais e sistemas de equações diferenciais lineares bem como dos conceitos fundamentais sobre transformadas de funções mais relevantes nas aplicações à Engenharia e Ciências. Pretende-se que os estudantes adquiram competências calculatórias. Pretende-se ainda que os estudantes adquiram um conhecimento dos conceitos que lhes permita avaliar do alcance e limitações das matérias estudadas e suas aplicações.

 

Programa Mínimo

Cálculo integral em R2 e R3

·          Integral duplo e aplicações.

·          Integral triplo e aplicações.

·          Mudança de variável no integral duplo e triplo (inclui coordenadas polares, cilíndricas e esféricas).

·          Integral curvilíneo. Teorema de Green.

·          Integral de superfície. Teoremas de Stokes e da divergência.

Equações diferenciais lineares de ordem superior à primeira

·          Método do polinómio anulador

·          Método de abaixamento de ordem

·          Método da variação das constantes arbitrárias

Sistemas de equações diferenciais lineares com coeficientes constantes.

Transformadas de Laplace (inclui aplicação à resolução de equações e sistemas de equações diferenciais).

Transformadas de Fourier.

 

Docentes

Nome – Joana Margarida Mavigné Andrade Alves de Sousa Nunes da Costa

Email – jmcosta@mat.uc.pt

Web – http://www.mat.uc.pt/~jmcosta

 

Nome – Maria Francisca Ribeiro Pessoa de Matos Cabo

Email – mfmc@mat.uc.pt

Web – http://mat.uc.pt/docentes/mfmc.html