Disciplina de Tratamento Estatístico de Dados

 

Objectivos

É objectivo desta disciplina introduzir conhecimentos matemáticos básicos que preparam o aluno para modelar comportamentos padrão de fenómenos aleatórios que surgem em contextos de Engenharia ou Ciência, contribuindo para uma formação matemática capaz de descrever, analisar e interpretar situações reais através de modelos matemáticos não deterministas. A correcta utilização de métodos estatísticos, em casos concretos, bem como a interpretação rigorosa dos resultados necessitam de uma formação teórica de base, quer em Probabilidades quer em Estatística, para a qual esta disciplina contribui. 

É também objectivo preparar os estudantes para a aplicação prática dos métodos e conceitos a situações reais da Engenharia ou Ciência e que envolvam a estimação de parâmetros de um modelo, testar da sua adequação e obter explicações que permitam interpretar, prever e decidir sobre os fenómenos em estudo.

 

Programa Mínimo

1.Probabilidades. Introdução: experiência aleatória, espaço dos resultados, acontecimentos. Definição de Probabilidade segundo Kolmogorov e suas consequências. Probabilidade condicionada. Independência de acontecimentos.

2. Variáveis Aleatórias e Distribuições. Variáveis aleatórias reais discretas e contínuas. Momentos simples e centrados. Parâmetros de ordem. Exemplos de leis de probabilidade discretas e contínuas. Distribuições multidimensionais1 (a). Teorema do limite central e aplicações.

3. Estimação Paramétrica. Introdução à estatística inferencial. Breve revisão de estatística descritiva. Estimação pontual: estimadores, classes de estimadores, propriedades da média e da variância empíricas, métodos de estimação pontual. Estimação intervalar: intervalos de confiança, método da variável fulcral, aplicações (intervalos de confiança para a média de uma população, intervalos de confiança para a variância de uma população gaussiana, intervalos de confiança para uma proporção).

4. Testes de Hipóteses. Generalidades. Testes paramétricos. Aplicações (testes para a média de uma população, testes para a variância de uma população gaussiana, testes para uma proporção). Testes de ajustamento do Qui-quadrado.

5. Regressão Linear Simples 2 (a). Construção e validação do modelo. Intervalos de confiança e testes para os parâmetros do modelo. Previsão.

(a) Os tópicos assinalados com 1 e 2 deverão ser escolhidos em alternativa.

 

Docentes

NomeJorge Campos da Silva André

Email –  jorge.andre@dem.uc.pt

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Nome – Manuel Carlos Gameiro da Silva

Email – manuel.gameiro@dem.uc.pt

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